Was sind die Regeln des Sandwich-Sudoku?

Alles, was du vom klassischen Sudoku kennst, gilt weiterhin. Jede Zeile, jede Spalte und jede 3×3-Box muss die Ziffern 1 bis 9 genau einmal enthalten – keine Wiederholungen irgendwo. Diese Ebene ist wichtiger, als es scheinen mag, denn sie garantiert, dass jede Zeile und jede Spalte genau eine 1 und genau eine 9 enthält. Diese Garantie macht die Sandwich-Hinweise wohldefiniert: In jeder Linie gibt es immer ein eindeutiges Paar von 'Brot'-Zellen (die 1 und die 9) mit einer eindeutigen Menge von Zellen dazwischen. Ohne die Standardebene wäre der Sandwich-Hinweis mehrdeutig. Mit ihr bezieht sich jede äußere Zahl auf einen bestimmten Zellenabschnitt – du weißt nur noch nicht, welcher Abschnitt es ist.

Außerhalb jeder Zeile (links davon) und jeder Spalte (darüber) befindet sich eine Hinweiszahl. Dieser Hinweis entspricht der Summe aller Ziffern, die sich strikt zwischen der 1 und der 9 in dieser Linie befinden. Drei Details zum Verinnerlichen:

• Die 1 und die 9 sind das Brot, nicht die Füllung - Sie werden niemals in die Summe einbezogen.
• Es spielt keine Rolle, ob die 1 oder die 9 zuerst kommt; der Hinweis zählt alles, was dazwischen liegt, in beliebiger Reihenfolge.
• Die Ziffern dazwischen können nur aus 2-8 stammen, daher reicht jeder Hinweis von 0 (nichts dazwischen) bis 35 (alle von 2+3+4+5+6+7+8).

Einige Fakten folgen direkt aus den Regeln und treiben die gesamte Sandwich-Strategie an. Ein Hinweis von 0 bedeutet, dass die 1 und die 9 benachbart sind. Ein Hinweis von 35 bedeutet, dass alle sieben anderen Ziffern zwischen ihnen sitzen, was die 1 und die 9 an die beiden Enden der Linie zwingt. Und da eine vollständige Linie 45 ergibt, summieren sich die Ziffern außerhalb des Sandwiches immer zu 45 − 1 − 9 − Hinweis = 35 − Hinweis. Jeder Hinweis ist eigentlich zwei Hinweise: einer für das Innere des Sandwiches und einer für das Äußere.