Was bedeutet ein Hinweis von 35?

Die Ziffern, die zur Füllung eines Sandwiches zur Verfügung stehen, sind 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 - Die 1 und 9 sind die Grenzen und Ziffern können sich in einer Linie nicht wiederholen. Diese sieben Ziffern summieren sich zu 2+3+4+5+6+7+8 = 35. Ein Hinweis von 35 erfordert daher jede einzelne von ihnen im Inneren des Sandwiches: Sieben sandwichierte Zellen plus die zwei Brotzellen machen alle neun Zellen in der Linie aus. Die einzige Möglichkeit, das unterzubringen, ist mit der 1 und 9 in der ersten und letzten Zelle. Kein anderer Hinweiswert erzwingt die volle Spanne, und 34 ist insgesamt unmöglich - Das Weglassen einer beliebigen Ziffer aus der vollständigen Menge kostet mindestens 2.

Markieren Sie sofort die beiden Endzellen der Linie mit dem Kandidatenpaar {1,9} und entfernen Sie 1 und 9 als Kandidaten aus den sieben inneren Zellen. Das ist ein nacktes Paar an den Endpunkten der Linie: Jede andere Linie oder Box, die eine dieser Endzellen enthält, kann dort nicht mehr frei ihre eigene 1 oder 9 platzieren. Die Entscheidung, welches Ende die 1 und welches die 9 hält, ergibt sich normalerweise aus den kreuzenden Hinweisen - Die Spalte durch eine Endzelle kann möglicherweise keine 9 an dieser Position aufnehmen, wodurch beide Enden auf einmal festgelegt werden.

Ein Hinweis von 33 verdient den gleichen Respekt. Sechs eingeschlossene Zellen summieren sich zu 33, was bedeutet, dass genau eine Ziffer von 2-8 außerhalb des Sandwiches liegt, und es muss 35 − 33 = 2 sein. Also sitzen die 1 und die 9 sieben Zellen auseinander – Positionen (1,8) oder (2,9) – und die einzelne übrig gebliebene Zelle enthält die Ziffer 2. Die gleiche Logik ergibt für Hinweis 27 eine übrig gebliebene Ziffer von 8. Hohe Hinweise komprimieren die Geometrie der Linie fast so stark wie 35 selbst.