Was ist die 45-Regel im Sudoku?
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Jede vollständige Zeile, Spalte und 3×3-Box im Sudoku enthält die Ziffern 1 bis 9 genau einmal. Da 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45, muss jede vollständige Einheit genau 45 ergeben – immer.
Die Regel im klassischen Sudoku
Im Standard-Sudoku ist die 45er-Regel am nützlichsten als Verifikationswerkzeug. Wenn Sie acht Zellen in einer Reihe gefüllt haben, muss die neunte gleich 45 minus der Summe der anderen acht sein. Dies ist eine andere Art zu sagen, dass die fehlende Ziffer diejenige ist, die noch nicht platziert wurde - Aber die Darstellung als Arithmetik kann helfen, Fehler schnell zu erkennen und die letzte Zelle einer Einheit mit acht bestätigten Ziffern festzulegen.
Die Regel im Killer Sudoku
Die 45er-Regel ist der Eckpfeiler der Killer-Sudoku-Strategie. Im Killer summieren sich jede Zeile, Spalte und 3×3-Box immer noch zu 45, aber Sie arbeiten mit Käfigsummen anstelle von vorgegebenen Ziffern. Addieren Sie alle Käfigsummen, die vollständig in einer Einheit enthalten sind. Wenn ihre Summe kleiner als 45 ist, entspricht die Differenz der Summe der Zellen, die die Einheitsgrenze überschreiten - genannt Innies und Outies.
Beispiel: Käfigsummen innerhalb einer Zeile addieren sich zu 38, und eine Zelle aus einem anderen Käfig kreuzt in die Zeile hinein. Diese Zelle muss gleich 45 - 38 = 7 sein. Sie kennen die genaue Ziffer ohne jede andere Schlussfolgerung.
Siehe die vollständige Erklärung im Killer-Sudoku-45er-Regel-Leitfaden.
Warum die Regel unantastbar ist
Die Eleganz von 45 kommt von ihrer mathematischen Gewissheit. Egal wie ein gültiges Sudoku konstruiert ist, die Einschränkung kann nicht gebrochen werden. Jede Lösung, die sie verletzt, ist falsch. Dies macht sie sowohl zu einem Lösungswerkzeug als auch zu einem Fehlerprüfmechanismus in jeder Phase des Rätsels.