Was ist die 45-Regel im Killer-Sudoku?

Jede Zeile, Spalte und 3×3-Box muss die Ziffern 1 bis 9 genau einmal enthalten. Da 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45, summiert sich jede vollständige Einheit auf genau 45. Dies ist eine feste mathematische Tatsache – sie kann in keiner gültigen Sudoku-Lösung anders sein.

Schritt 1: Wähle eine Einheit (Zeile, Spalte oder Box).
Schritt 2: Addiere die Summen aller Käfige, die vollständig innerhalb dieser Einheit liegen.
Schritt 3: Notiere alle Zellen, deren Käfige die Einheitsgrenze überschreiten.
Schritt 4: 45 minus die Summe aus Schritt 2 ergibt die Summe dieser überschreitenden Zellen.

Wenn nur eine Zelle die Grenze überschreitet, ist ihr genauer Wert 45 minus die Käfigsumme. Du hast eine freie Ziffer.

Angenommen, Box 1 (oben links 3×3) hat Käfige, die sich vollständig darin befinden und sich zu 38 summieren. Eine zusätzliche Zelle aus einem Käfig erstreckt sich außerhalb von Box 1. Diese Zelle muss gleich 45 - 38 = 7 sein. Platzieren Sie sofort 7.

Nehmen wir nun an, die Summe der vollständig enthaltenen Käfige beträgt 31, und zwei Zellen aus externen Käfigen kreuzen in die Box hinein. Diese beiden Zellen summieren sich zusammen zu 45 - 31 = 14. Ihre Kandidaten sind auf Paare beschränkt, die sich zu 14 summieren: {5,9}, {6,8}.

Die 45er-Regel kann auf Kombinationen von Einheiten angewendet werden. Zwei Zeilen zusammen müssen sich zu 90 summieren. Drei Boxen in einem Band müssen sich zu 135 summieren. Diese erweiterte Form kann mehrzellige Innies und Outies auflösen, die sich über mehrere Einheiten erstrecken, und Ihnen Summenbeschränkungen geben, selbst wenn keine einzelne Zelle vollständig bestimmt ist.